Любой город можно представить как огромную сеть точек притяжения: домов, школ, больниц, бизнес-центров и других мест. Кое-где нагрузка оказывается очень высокой: поликлиника в оживленном квартале не справляется с наплывом пациентов. Где-то — слишком низкой: детский сад в отдаленном районе не набирает группы. Если же изначально при выборе места для открытия учреждений использовать математические методы, можно помочь горожанам забыть про долгое ожидание, а государственным органам — оптимизировать затраты.

Определить оптимальные точки расположения для одной из важнейших городских сетей — «Мои документы» — смогли математики СПбГУ. Они разработали карту, на которой обозначены самые подходящие места для работы многофункциональных центров. Решение учитывает требования законодательства к офисам МФЦ, план застройки города на ближайшие пять лет, прогноз внутренней миграции, а также представляет самую экономически выгодную по количеству окон обслуживания конфигурацию сети «Мои документы».

Для каждой точки эксперты также подготовили подробное обоснование с весомыми аргументами, среди которых, например, транспортная доступность и достаточная плотность населения. Работа заняла около полугода, в проекте приняли участие восемь ученых СПбГУ.

«Что интересно, существующий офис "Мои документы" на улице Братьев Горкушенко в Петергофе находится в том же месте, которое наша математическая модель определила как самое подходящее для данного района, — рассказал Александр Крылатов. — Также два МФЦ на Васильевском острове расположены довольно близко к оптимальным точкам».

Работа многофункциональных центров по всей России подчиняется нормативным актам, в которых точно обозначены критерии доступности для граждан центров «Мои документы». Во-первых, офисы должны находиться в трехкилометровой зоне от дома жителя крупного населенного пункта. Во-вторых, на каждые 5000 человек полагается минимум одно окно МФЦ. В-третьих, время ожидания в очереди в многофункциональном центре не должно превышать 15 минут. Все это необходимо было учесть математикам СПбГУ в своей работе.

«Если просто начертить циркулем на карте окружность с радиусом в три километра вокруг любого МФЦ, то, увы, это не будет означать, что для всех жителей в пределах этого круга выполняется требование о доступности, — рассказал Александр Крылатов. — Человек внутри города перемещается по улично-дорожной сети, поэтому данные о топологии населенного пункта в данном случае становятся ключевыми для проведения расчетов. Между домом и МФЦ может быть автомагистраль, железнодорожный переезд или другие преграды. В итоге может казаться, что МФЦ находится недалеко, но фактически, с учетом топологии, до него идти пять километров, и требование закона уже не выполнено».

Другой важный критерий — экономическая эффективность. Математикам предоставили данные о затратах на открытие и содержание многофункциональных центров с различным количеством окон. Эту информацию также нужно было учитывать в расчетах.
«На первый взгляд кажется, будто МФЦ с небольшим числом окон обходится городу дешевле, чем с большим, но есть нюанс, — рассказал Александр Крылатов. — Чем больше окон, тем меньше средние затраты на содержание одного окна. При этом зависимость эта нелинейна. В этой связи зачастую выгоднее открыть крупный МФЦ, чем мелкий».

Сегодня в рамках национального проекта «Молодежь и дети» по всей стране строят образовательные учреждения. Как в январе докладывал министр просвещения Российской Федерации Сергей Кравцов, только по итогам 2026 года субъекты должны сдать 70 построенных школ и три детских сада. Кроме того, в рамках нацпроекта «Демография» отдельное внимание уделяется строительству дошкольных образовательных учреждений в отдаленных населенных пунктах: к 2030 году планируется ввести 100 таких объектов. В выборе точных мест их расположения может помочь разработка ученых СПбГУ.

«Мы, как прикладные математики, владеем математической эрудицией и хорошо понимаем, с каким именно инструментом нужно подходить к решению той или иной задачи, — рассказал Александр Крылатов. — В этом смысле сотрудничество с Университетом открывает для внешних заказчиков огромные возможности. Прикладные математики отлично формализуют проблемы и умеют приводить их в соответствие с конкретными технологическими решениями. Мы способны помочь партнерам сэкономить большие ресурсы, благодаря грамотному встраиванию технологий в административные и бизнес-процессы».